Question

将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第5个图形中，共有

 

个正六边形．

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：观察第二个图形，有1+3=4个；
第三个图形，有1+3+3=7个；
依此类推，
第n个图形中，有1+3（n-1）=3n-2个．

解答： 解：第n个图形中有3n-2个正六边形．
3×5-2
=15-2
=13
答：共有 13个正六边形．
故答案为：13．

点评：结合图形观察前几个具体数值，即可发现每一次总是多3个正六边形．