Question

11．沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6cm的正方形，它的体积是169.56cm³，与它等底等高的圆锥体的体积是56.52cm³．10．把一根3米长的木头截成4段，（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是152.4dm³．

Answer 1

分析 沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6cm的正方形，这个圆柱的底面直径、高都是6厘米，根据圆柱的体积计算公式“V=πr²h”、圆半径与直径的关系“r=$\frac{d}{2}$”即可求出这个圆柱的体积；根据等底、等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$即可求得与它等底等高的圆锥体的体积．把这根据3米长的木头截成4段，截3次，每截一次增加2个底面，这样就是增加了6个底面，用增加的底面积除以6就是这根圆柱木头的底面积，根据圆柱底面积计算公式“V=Sh”即可求得它的体积．

解答 解：3.14×（$\frac{6}{2}$）²×6
=3.14×9×6
=169.56（cm³）
169.56×$\frac{1}{3}$=56.52（cm²）
答：这个圆柱的体积是169.56cm³，与它等底等高的圆锥的体积是56.52cm³．

3米=30分米
（4-1）×2
30.48÷[（4-1）×2]
=30.48÷[3×2]
=30.48÷6
=5.08（平方分米）
5.08×30=152.4（立方分米）
答：这根据圆柱体木头的体积是152.4立方分米．
故答案为：169.56，56.52，152.4．

点评 此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．解答此题的关键一是弄清题意；二是计算相关计算公式并会运用．