Question

唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的

1

2

，唐僧和沙僧共吃了总数的

1

3

，唐僧和孙悟空共吃了总数的

1

4

，那么猪八戒吃了总数的

11

24

．

Answer 1

分析：假设唐僧吃了A，猪八戒吃了B，沙僧吃了C，送悟空吃了D．那么，A+B+C+D=1①，唐僧和猪八戒共吃了总数的二分之一，A+B=

1

2

，唐僧和沙僧共吃了总数的三分之一，A+C=

1

3

，唐僧与孙悟空吃了总数的四分之一，A+D=

1

4

，那么（A+B）+（A+C）+（A+D）=

1

2

+

1

3

+

1

4

②，根据①②求出A的值后即能求出猪八戒吃了总数的多少．

解答：解：假设唐僧吃了A，猪八戒吃了B，沙僧吃了C，送悟空吃了D．
那么，A+B+C+D=1，
唐僧和猪八戒共吃了总数的二分之一，A+B=

1

2

，
唐僧和沙僧共吃了总数的三分之一，A+C=

1

3

，
唐僧与孙悟空吃了总数的四分之一，A+D=

1

4

，
那么（A+B）+（A+C）+（A+D）=

1

2

+

1

3

+

1

4

整理得A+A+A+B+C+D=

13

12

，
化为2A+1=

13

12

A=

1

24

，
所以八戒吃了总数的

1

2

-

1

24

=

11

24

．
故答案为：

11

24

．

点评：根据题意中数据之间的系列出关系式并进行整理分析是完成本题的关键．