题目内容
求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
3和9 18和24 11和7．
3和9 18和24 11和7．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；
两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答．
两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答．
解答：
解：（1）因为：3和9是倍数关系，
所以它们的最大公因数是3，最小公倍数是9；
（2）因为：18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
（3）因为11和7是互质数
所以它们的最大公因数是1，
最小公倍数是11×7=77．
所以它们的最大公因数是3，最小公倍数是9；
（2）因为：18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
（3）因为11和7是互质数
所以它们的最大公因数是1，
最小公倍数是11×7=77．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
练习册系列答案
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