Question

如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．

Answer 1

分析：由图及题意知，可把涂阴影部分小正六角星形等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，已知涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，可求出大正六角星形中心正六边形的面积，而这个正六边形又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，进而可求出大正六角星形面积

解答：解：如下图所示，

涂阴影部分小正六角星形可等分成12个小三角形，且都与外围的6个空白小三角形面积相等，
所以正六边形ABCDEF的面积：16÷12×（12+6）=24（平方厘米）；
又由于正六边形ABCDEF又可等分成6个小正三角形，且它们与外围六个大角的面积相等，
所以大正六角星形面积：24×2=48（平方厘米）；
答：大正六角星形面积是48平方厘米．

点评：此题要借助求正六边形的面积来解答，它既可看作是18个小正三角形，又可看作是6个大点的正三角形组成．