Question

一个圆锥体的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，它的体积会（　　）

• A、扩大到原来的3倍
• B、扩大到原来的9倍
• C、不变

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设原圆锥的底面半径为r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为3h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．

解答： 解：设原圆锥的底面半径为r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为3h，则：
原来圆锥的体积是：

1

3

πr²h；
变化后的圆锥的体积是：

1

3

×π×r²×3h=πr²h；
所以变化前后的体积之比是：πr²h÷

1

3

πr²h=3
答：一个圆锥体的底面半径扩大不变，高扩大到原来的3倍，则体积会扩大到原来的3倍．
故选：A．

点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．