Question

8．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是378$\frac{2}{75}$立方厘米．

Answer 1

分析 正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式可求得最大的圆锥体的体积，则削去的体积就等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．

解答 解：最大的圆锥体积：3.14×（8÷2）²×8×$\frac{1}{3}$
=3.14×16×8×$\frac{1}{3}$
=133$\frac{73}{75}$（立方厘米）

削去的体积：8×8×8-133$\frac{73}{75}$
=512-133$\frac{73}{75}$
=378$\frac{2}{75}$（立方厘米）
答：削去的体积是378$\frac{2}{75}$立方厘米．
故答案为：378$\frac{2}{75}$．

点评 此题考查了正方体和圆锥的体积公式的应用，关键是根据正方体内最大的圆锥的特点得出圆锥的底面直径和高．