Question

19．商店里卖的A、B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高30%，乙种鞋价格降低20%，那么两种鞋的价格相同，原来A种鞋的价格是B种鞋价格的61.5%．

Answer 1

分析 由于两种鞋的价格相同，我们把两种旅游鞋的卖价看作单位“1”，A种旅游鞋的原价就是1÷（1+30%），B种旅游鞋的原价就是1÷（1-20%），用A种旅游鞋的原价除以B种旅游鞋的原价，即可求出原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之．
或我们把A种旅游鞋的原价看作单位“1”，则提高30%后的售价就是（1+30%），同理，我们把B种旅游鞋的原价看作单位“1”，则降价30%后的售价就是（1-30%），由于这两种鞋的价格相同，即A种旅游鞋的（1+30%）=B种旅游鞋的（1-30%），根据分数乘法的意义，A种旅游鞋×（1+30%）=B种旅游鞋×（1-20%），根据比例的性质，即可写出$\frac{A种旅游鞋}{B种旅游鞋}$=$\frac{1-20%}{1+30%}$，由此即可求出原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几．

解答 解：[1÷（1+30%）]÷[1÷（1-20%）]
=[1÷130%]÷[1÷80%]
=$\frac{10}{13}$÷$\frac{5}{4}$
≈0.615
=61.5%
或$\frac{A种旅游鞋}{B种旅游鞋}$
=$\frac{1-20%}{1+30%}$
=$\frac{80%}{130%}$
≈0.615
=61.5%
答：原来A种鞋的价格是B种鞋价格的61.5%．
故答案为：61.5．

点评 此题是考查百分数的实际应用，要求原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几，原来A种鞋的价格除以B种鞋价格，关键抓住“那么两种鞋的价格相同”，把两种旅游鞋的买价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，求出两种旅游鞋的原价．