Question

6．圆的半径扩大4倍，圆的周长扩大4倍，面积扩大16倍．√．（判断对错）

Answer 1

分析 设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

解答 解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；

（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大4倍，则r²就扩大4×4=16倍，所以圆的面积就扩大16倍．
答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．