Question

20．在下面四个等腰直角三角形中，分别涂色表示出它的$\frac{1}{2}$．
要求：涂色部分的形状分别是等腰直角三角形、正方形、长方形和平行四边形．

Answer 1

分析 作等腰直角三角形斜边上的高把原直角三角形分成两部分，由于等腰三角形底边上的高，中线，角平分线三线重合，因此，每部分是这原三角形面积的$\frac{1}{2}$．
设直角三角形两腰为1，连结三边的中点，把三角形分成三部分，两个三角形和一个正方形，原三角形面积是1×1÷2=$\frac{1}{2}$，正方面积是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，正方形面积是原三角形面积的$\frac{1}{2}$．
过两腰的中点，分别向斜边作垂直线段，并连结这两个中点把三角形分成四部分，直角顶点处的三角形是原原三角形面积的$\frac{1}{4}$，两锐角处的三角形面积是原三角形面积的$\frac{1}{8}$，因此长方形面积是原三角形面积的$\frac{1}{2}$．
过三角形斜边的中点和一腰的中点作平行四边形，平行四边形的面积是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，正方形面积是原三角形面积的$\frac{1}{2}$．

解答 解：如图，在下面四个等腰直角三角形中，分别涂色表示出它的$\frac{1}{2}$．

点评 把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．解答此题的难点是用三角形、正方形、长方形、平行四边形分出这个等腰直角三角形的$\frac{1}{2}$．