Question

一只猎狗发现在离它7步远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去．已知猎狗跑4步小兔跑10步，小兔动作快，它跑10步猎狗只能跑6步．猎狗至少跑出多少步才能追上小兔？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：已知猎狗跑4步小兔跑10步，则单位长度内，狗跑四步，兔需要10步，则每步的长度比是

1

4

：

1

10

=5：2，小兔动作快，相同时间内，它跑10步猎狗只能跑6步，则狗与兔每步的需时间比是

1

6

：

1

10

=5：3，所以狗与兔的速度比是

5

5

：

2

3

=3：2，即兔子速度是猎狗的

2

3

，所以单位时内，兔子比狗少跑1-

2

3

的路程，则两都的原来两者相距7步，则猎狗至少跑出7÷（1-

2

3

）步．

解答： 解：猎狗与兔子每步的长度比是

1

4

：

1

10

=5：2，
狗与兔每步的需时间比是

1

6

：

1

10

=5：3，
狗与兔的速度比是

5

5

：

2

3

=3：2，
7÷（1-

2

3

）
=7÷

1

3

=21（步）
答：猎狗至少跑出21步才能追上小兔．

点评：首先根据已知条件求出两者的速度比是完成本题的关键．