Question

如图中共有

20

个格点正方形？

Answer 1

分析：由于每边有4个格点3个间隔，所以可以分4种情况讨论：正放的有三种：正方形的边长相当于1个间隔、2个间隔、3个间隔，以及斜放的有：1种；然后按加法原理和乘法原理，分类计算即可．

解答：解：正方形的边长相当于1个间隔的个数：3×3=9（个）；
正方形的边长相当于2个间隔的个数：2×2=4（个）；
正方形的边长相当于3个间隔的个数：1×1=1（个）；
以及斜放的正方形共有：6个；
共有：9+4+1+6=20（个）；
答：图中共有20个格点正方形．
故答案为：20．

点评：本题考查了几何图形的计数，本题是加法原理和乘法原理的综合应用，需要注意不要忘记斜放的格点正方形．