Question

1．如图所示，要使从上面看到的图形不变：

（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（3）最少可以摆几个小正方体？

Answer 1

分析 由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．
（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；
（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；
（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体．

解答 解：（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面．
图1
（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：
摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；

（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体．

点评 此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．