Question

小明想找一个三位数，这个三位数的各位数字互不相同，并且还是45的倍数，那么满足小明要求的三位数有

 

个．

Answer 1

分析：考虑是45的倍数，必须可以被5和9同时整除，被5整除尾数为5或0，三位数之和是9的倍数，由此即可得出要求的三位数可以是：135、180、270、315、360、405、450、495、540、630、675、720、765、810、945 共15个；由此解答．

解答：解：是45的倍数，必须可以被5和9同时整除，被5整除尾数为5或0，三位数之和是9的倍数，则满足小明要求的三位数有：
135、180、270、315、360、405、450、495、540、630、675、720、765、810、945 共15个；
故答案为：15．

点评：明确能被45整除的数的特征，即可以被5和9同时整除，被5整除尾数为5或0，三位数之和是9的倍数，是解答此题的关键．