Question

一个圆柱体的底面直径和一个圆锥体的底面半径相等，且它们的高相等，体积之和是28立方分米，圆锥的体积是

 

立方分米，圆柱体的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：一个圆柱体的底面直径和一个圆锥体的底面半径相等，则圆柱的底面半径是圆锥底面半径的

1

2

倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的

1

4

倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以本题中这个圆柱的体积应是圆锥体积的

3

4

倍，因为这个圆柱体和圆锥的体积之和是28立方分米，即圆锥体积的（1+

3

4

）倍是28立方分米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．

解答： 解：一个圆柱体的底面直径和一个圆锥体的底面半径相等，则圆柱的底面半径是圆锥底面半径的

1

2

倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的

1

4

倍，
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以本题中这个圆柱的体积应是圆锥体积的

3

4

倍，
28÷（1+

3

4

）
=28÷

7

4

=16（立方分米）
28-16=12（立方分米）
答：圆锥的体积是16立方分米，圆柱体的体积是12立方分米．
故答案为：16，12．

点评：明确一个圆柱体的底面直径和一个圆锥体的底面半径相等，则圆柱的底面半径是圆锥底面半径的

1

2

倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的

1

4

倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以本题中这个圆柱的体积应是圆锥体积的

3

4

倍，是解答此题的关键．