Question

某厂有两个车间，现在要把这两个车间分成三个车间，将原一车间人数的

1

3

与原二车间人数的25%组成新一车间，将原一车间人数的25%与原二车间人数的

1

3

组成新二车间，余下的60人组成新三车间，若新一车间的人数比新二车间多10%，求原一车间的人数．

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：设原一车间的人数是x人，原二车间的人数是y人，则根据新一车间的人数比新二车间多10%，可得（25%x+

1

3

y）×（1+10%）=25%y+

1

3

x；然后根据新的第三车间的人数是60人，可得（1-

1

3

-25%）（x+y）=60；最后联立两个方程，求出方程的解，即可求出原一车间的人数是多少．

解答： 解：设原一车间的人数是x人，原二车间的人数是y人，
则根据新一车间的人数比新二车间多10%，
可得（25%x+

1

3

y）×（1+10%）=25%y+

1

3

x…①；

又因为新的第三车间的人数是60人，
所以（1-

1

3

-25%）（x+y）=60…②；

由①，可得

7

120

x=

7

60

y，
整理，可得y=

x

2

…③，
把③代入②，可得

5

12

(x+

x

2

)=60，
整理，可得

5

8

x=60，
解得x=96，
即原一车间的人数是96人．
答：原一车间的人数是96人．

点评：此题主要考查了分数和百分数复合应用题以及二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．