Question

2．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
12和11
最大公因数：1
最小公倍数：132
17和51
最大公因数：17
最小公倍数：51
18和24．
最大公因数：6
最小公倍数：72．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：12和11是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是12×11=132；
17和51是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是51；
18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72．
故答案为：1，132，17，51，6，72．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．