Question

1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下

2

．

Answer 1

分析：据题意可知，1000减去它的一半，余下1000×(1-

1

2

)，再减去余下的

1

3

，余下1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)，再减去余下的

1

4

，余下1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)，直到减去余下的五百分之一，最后剩下：1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×（1-

1

499

）×（1-

1

500

）=1000×

1

2

×

1

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

．

解答：解：1000×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)×(1-

1

4

)×…×（1-

1

499

）×（1-

1

500

）
=1000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

，
=1000×

1

500

，
=2．

点评：本题的关健是要认真审题，列出式子，然后找出规律进行巧算．