Question

2009年11月1日是星期日，在11月份的日历上圈出4个数．围成长方形，这四个数的和是78．这4个日期分别是11月

 

日、

 

日、

 

日和

 

日．

Answer 1

分析：仔细观察，可竖着围4个数，这4个数是一个公差为7的等差数列．设第一个数是x，后3个数分别是x+7、x+14、x+21，运用求和公式求x．进而解决问题．

解答：解：竖着围4个数，这4个数是一个公差为7的等差数列．设第一个数是x，后3个数分别是x+7、x+14、x+21，运用求和公式得．
[x+（x+21）]×4÷2=78
[2x+21]×4÷2=78   
             2x+21=39
                2x=18
                 x=9
这4个日期分别是9日、16日、23日和30日．
故答案为：9，16，23，30

点评：此题也可这样解答：横着围4个数，这4个数是连续的自然数78÷4=19.5求出平均数，那么中间两个数是19和20，这4个日期分别是18日、19日、20日和21日．
也可这样：围出上下两行的4个数．设左上角的数是x，其余的三个数分别是x+1、x+7和x+8．列出方程：x+x+1+x+7+x+8=78，此题求出来的x的值是小数，因为日期不可能是小数，所以这种围法不成立．