Question

如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．

解答： 解：根据勾股定理，直角三角形的斜边为：

32+42

=5（厘米），
斜边的高为：3×4÷5=2.4（厘米），

1

3

×3×2.4²×5
=1×5.76×5
=28.8（立方厘米）；
答：所形成的立体图形的体积是28.8立方厘米．

点评：明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键．