Question

把一个底面半径是4厘米，高是10厘米的圆柱底面分成若干相等的扇形，将圆柱沿此扇形边切开，拼成一个近似的长方体，则表面积（　　）

• A、增加40厘米²
• B、增加80厘米 ²
• C、不变
• D、减少80厘米²

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高10厘米，
由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为10厘米，宽为圆柱的底面半径4厘米的两个长方形的面积，据此解答．

解答： 解：10×4×2=80（平方厘米）
答：表面积增加80平方厘米；
故选：B．

点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高，从而得出表面积增加部分是2个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．