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、3、9三个数,再从下面选出一个就可以组成比例的数是
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有三堆石子的个数分别是19、8、9,现在进行如下操作:每次从这三堆中的任意两堆中各取出一个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,试问:能否经若干次这样的操作后,使得:
(1)三堆石子的个数分别是22、2、12?
(2)三堆石子的个数分别是21、3、12?
如果能,写出最少次数完成的操作过程;如果不能,试说明理由.
在下图的3×3的阵列中填入了1~9的自然数,构成了大家熟悉的三阶幻方.现在另有一个3×3的阵列,请选择九个不同的自然数填入九个方格中,使其中最大者为20,最小者大于5,且每一横行,每一竖行及每条对角线上三个数的和都相等.
有一架等臂天平,两边都可以放砝码或货物.要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克的物品,怎样来设计它的砝码,才能使砝码个数尽可能少,称的物品又尽可能多呢?小明想:“先得有1克的砝码,接着可省去2克的砝码,理由是可用‘物+1克=3克’称出2克来,所以第二个砝码应是3克,现在可称的最大物品是1+3=4(克);省去5,6,7,8,第三个直接设计9克砝码…”
小朋友:
(1)用1克、3克、9克砝码能称出7克、11克的物品吗?
(2)第四个砝码应为多少克呢?
有三堆石子的个数分别是19、8、9,现在进行如下操作:每次从这三堆中的任意两堆中各取出一个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,试问:能否经若干次这样的操作后,使得:
(1)三堆石子的个数分别是22、2、12?
(2)三堆石子的个数分别是21、3、12?
如果能,写出最少次数完成的操作过程;如果不能,试说明理由.
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