Question

当p和P³+5都是质数时，P⁵+5=

37

．

Answer 1

分析：因为p³+5仍是质数，且p³+5＞2，所以p³+5为奇数，根据偶数+奇数=奇数，得p³为偶数，所以p一定偶数，又因为p是质数，所以p=2，由此解答．

解答：解：p=2，p³+5=2³+5=8+5=13；
p⁵+5=2⁵+5=32+5=37；
故答案为：37．

点评：解答此题关键是分析一个数的立方加上5的和是质数，5是质数也是奇数，这个数的立方一定是偶数，因为在质数中只有2是偶数，这样问题就得到解决．