12个人号码分别为1-12.排成一列.然后1.2.3报数.报到3的立即去排到排尾去.报数继续进行.直到报不到3才停止．如果开始的顺序为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12那么停止时.这12个人的顺序为1.2.4.5.7.8.10.11.3.6.9.12．1.2.4.5.7.8.10.11.3.6.9.12．．反过来.如果报完数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12个人号码分别为1～12，排成一列，然后1，2，3报数，报到3的立即去排到排尾去，报数继续进行，直到报不到3才停止．如果开始的顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12那么停止时，这12个人的顺序为

1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．

．反过来，如果报完数后排成的顺序恰为上面顺序所示，那么开始的12人的顺序为

1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

．

分析：（1）开始的顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，由于报到3的立即去排到排尾去，所以排到排尾的号码都为3的倍数，即排到排尾的依次为3，6，9，12，则停止时，这12个人的顺序为1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．
（2）如果报完数的顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．则后边四个数9，10，11，12原来应处于3的倍数顺序的位置上，即原来开始的12人的顺序为1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

解答：解：（1）由题意可知，排到排尾的号码都为3的倍数，即排到排尾的依次为3，6，9，12，
则停止时，这12个人的顺序为1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．
（2）由于完数的顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
则后边四个数9，10，11，12原来应处于3的倍数顺序的位置上，即原来开始的12人的顺序为1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

点评：完成本题要注意每次排到排尾的应是排队时顺序号为3的倍数，而不是每个人的号码是3的倍数．