Question

一个长方体纸盒，它的底面是边长15厘米的正方形，如果把纸盒的侧面展开，正好是一个正方形，那么纸盒的体积是多少立方厘米？纸盒表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为15×4=60厘米的正方形，说明这个长方体的高是60厘米；再根据长方体的体积公式v=abh，或v=sh，计算出体积，再求它的表面积即可．

解答： 解：底面边长：15×4=60（厘米）
体积：
60×60×16
=3600×16
=57600（立方厘米）
表面积：
60×15×4+15×15
=3600+225
=3825（平方厘米）
答：这个长方体的体积是57600立方厘米．表面积是3825平方厘米．

点评：本题的重点是求出长方体的高，再根据体积和表面积的计算方法进行计算．