Question

11．已知A是B的倍数（A、B是非零自然数），则A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；如果A=B+1（A、B是非零自然数），则A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB．

Answer 1

分析 根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公约数”；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：已知A是B的倍数（A、B是非零自然数），则A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；如果A=B+1（A、B是非零自然数），则A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB．
故答案为：B，A，1，AB．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．