Question

7．和平村计划从幸福河修一条水渠道村口，如果是施工员，请你根据下面的要求帮助该村核算一下．
（1）怎样修这条水渠最近，在图上画出示意图．
（2）如果每千米花3万元的建筑费，共需要多少万元．（比例尺：1：500000）

Answer 1

分析 （1）根据已知直线外一点向已知直线作垂线的方法，利用“垂线的最短”的性质即可解决问题；
（2）动手测量得出上题中画出的这条垂线段即水渠的图上距离，利用平面图中的比例尺即可求得这条水渠的实际距离，由此即可进行计算．

解答 解：（1）根据垂线段最短的性质可得：水渠的位置如图所示：

（2）经测量可得：这条水渠的图上距离约是1厘米，图中比例尺为：1：500000，
则这条水渠的实际距离为：
1÷$\frac{1}{500000}$
=1×500000
=500000（厘米）
=5000米
=5千米，
所以修建这条水渠要花费：3×5=15（万元），
答：共需要15万元．

点评 此题考查了垂线段最短的性质的灵活应用，以及利用比例尺计算的方法．