Question

10．神机妙算
3.5×$\frac{4}{5}$+5.5×80%+0.8；    
199÷199$\frac{199}{200}$；
1$\frac{1}{9}$÷[32$\frac{2}{5}$-（43.2-$\frac{1}{3}×0.25$）]×12；   
$\frac{12\frac{4}{5}×3\frac{3}{4}-4\frac{4}{11}×4\frac{1}{8}}{2\frac{4}{7}×11\frac{2}{3}}$；
24×（1$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$）×3+[（$\frac{7}{2}+\frac{14}{3}$）$÷\frac{49}{9}$-1.5]．

Answer 1

分析 ①$\frac{4}{5}$=80%=0.8，然后根据乘法分配律，计算即可；
②199$\frac{199}{200}$=199+$\frac{199}{200}$，分子分母同时除以199，得到1÷（1+$\frac{1}{200}$），进一步求倒数，得解；
③首先计算小括号内的乘、减法，再计算中括号内的减法，最后计算中括号外的除法和乘法；
④根据四则混合运顺序计算，先算首先计算分子的乘和减，再计算分母的乘；
⑤根据四则混合运顺序计算，首先计算中括号内的减法或加法，然后计算中括号内的除法和减法，以及小括号外的乘法，最后计算加法；即可得解．

解答 解：①3.5×$\frac{4}{5}$+5.5×80%+0.8
=0.8×（3.5+5.5+1）
=0.8×10
=8
 
②199÷199$\frac{199}{200}$
=199÷（199+$\frac{199}{200}$）
=1÷（1+$\frac{1}{200}$）
=1$÷\frac{201}{200}$
=$\frac{200}{201}$

③1$\frac{1}{9}$÷[32$\frac{2}{5}$-（43.2-$\frac{1}{3}×0.25$）]×12
=$\frac{10}{9}$÷[32.4-（43.2-$\frac{1}{12}$）]×12
=$\frac{10}{9}$÷（32.4-43.2+$\frac{1}{12}$）×12
=$\frac{10}{9}$÷（-10.8+$\frac{1}{12}$）×12
=-$\frac{10}{9}$×$\frac{643}{60}$×12
=-$\frac{1286}{9}$
=-142$\frac{8}{9}$  


④$\frac{12\frac{4}{5}×3\frac{3}{4}-4\frac{4}{11}×4\frac{1}{8}}{2\frac{4}{7}×11\frac{2}{3}}$
=$\frac{48-18}{30}$
=1

⑤24×（1$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$）×3+[（$\frac{7}{2}+\frac{14}{3}$）$÷\frac{49}{9}$-1.5]
=72×（$\frac{11}{6}$-$\frac{4}{6}$）+[（$\frac{21}{6}$+$\frac{28}{6}$）×$\frac{9}{49}$-1.5]
=72×$\frac{7}{6}$+[$\frac{49}{6}$×$\frac{9}{49}$-1.5]
=84+0
=84

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．