Question

4．根据要求画一画、算一算．
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边人行横道的右边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“”号标出柏树的位置．
（3）求出马路的实际宽度是多少米．

Answer 1

分析 抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离=比例尺即可解决问题．

解答 】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，
所以小明从A点安全过马路的最短路线，如右图所示：
（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．

（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．
经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为2.5厘米
设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得
2.5：x=1：1000
解得x=2500，
2500厘米=25米；
答：马路的实际宽度是25米．

点评 此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．