题目内容

2.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
10和9           
14和42                 
12和10.

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.

解答 解:(1)10和9互质,
所以它们的最大公约数是1,最小公倍数是10×9=90;

(2)14=7×2,
42=2×3×7,
所以14和42的最大公因数是7×2=14,最小公倍数是7×2×3=42;

(3)12=2×2×3,
10=2×5
所以12和10的最大公因数是2,最小公倍数是2×2×3×5=60.

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.

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