Question

把一个圆锥形铁块熔铸成一个等底的圆柱形铁块，圆柱形铁块的高是原来圆锥形铁块的高的3倍．…

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这块铁块的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，设底面积相等为s，圆锥体的高为h_锥，圆柱体的高为h_柱，代入公式即可求出圆柱体的高，然后再比较即可．

解答： 解：设圆锥体的高为h_锥，圆柱体的高为h_柱，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，体积设为V，
则：Sh_柱=

1

3

×S×h_锥
h_柱=

1

3

h_锥
高将缩小3倍，即圆柱形铁块的高是原来圆锥形铁块的高的

1

3

倍．
故答案为：×

点评：此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用．