Question

有20张长为4厘米，宽为3厘米的纸片，将他们按下图的方式摆放在桌面上：

那么这20张纸片所覆盖住的面积是

69

平方厘米，它们外边缘周长是

52

厘米．

Answer 1

分析：（1）第一张纸盖住的面积是4×3=12平方厘米，第二张纸盖住的就是3×（4-3）=3平方厘米，第三张纸盖住的也是3×（4-3）=3平方厘米，以后每张纸盖住的都是3平方厘米，由此即可得出这20张纸所覆盖的面积为：第一张纸覆盖的面积+19个3平方厘米的面积；
（2）外边缘周长就是求这20个图形覆盖在一起的图形的周长：观察题干中的图形不难发现：除了第一个和第20个露出的周长是4+3+1+1=9厘米之外，中间有17个长方形纸片露出部分的周长都是1+1=2厘米，（第19个露出的2厘米在第20个长方形中计算）由此即可求出20张纸片覆盖后的图的周长

解答：解：根据题干分析可得：
（1）4×3+3×（20-1），
=12+57，
=69（平方厘米），
（2）（4+3+1+1）×2+（1+1）×17，
=18+34，
=52（厘米），
答：这20张纸片所覆盖住的面积是69平方厘米，它们外边缘周长是52厘米．
故答案为：69；52．

点评：根据题干得出每增加一个纸片所增加的面积和周长是多少，从而得出增加的规律，这是解决本题的关键．