Question

1．平行四边形的底增加

1

4

，要使面积不变，高必须减少几分之几？
2．有30道题，对一题得5分，错一题扣3分，没有不答的题，小明共得86分，他答对了

22

题．

Answer 1

分析：1、设平行四边形的底是a，高是h，再代入平行四边形的面积公式S=ah，利用面积相等，即可求出高需要减少的值；
2、对一题得5分，错一题目扣3分，这样做错一题不仅少得5分，还要扣3分，即做错一题就少得（5+3）分，假设30道题全做对应得30×5分，而实际得86分，这是因为他每错一题就少得（5+3）分．据此解答．

解答：解：1、设平行四边形的底是a，高是h，则面积为ah，
增加后的平行四边形的底是：（1+

1

4

）a=

5

4

a，
因为底增加后面积仍然是ah，所以高应该为：ah÷

5

4

a=

4

5

h，
高减少的几分之几为：（h-

4

5

h）÷h=

1

5

；
答：高必须减少

1

5

．

2、（30×5-86）÷（5+3），
=（150-86）÷8，
=64÷8，
=8（题），
30-8=22（题）．
答：他答对了22题．
故答案为：22．

点评：1、主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题；2、关键是根据题意得出每错一题少得（5+3）分，然后根据假设全做对应得的分数与实际得分的差，求出做错的题目．