Question

有 100个连续自然数，请你按某种顺序排列，然后计算相邻三个数的和，其中和为偶数的最多有

97

个．

Answer 1

分析：奇数+奇数+偶数=偶数，100个连续自然数，奇数和偶数各有50个；按照奇奇偶奇奇偶…（一共25组奇奇偶，还剩下25个偶数）奇奇偶奇奇偶…奇奇偶偶偶偶…
这样排一下，只有中间的一组（奇偶偶）的和，为奇数，其余各组的和都是偶数；和为偶数的，最多有：100-2-1=97个．

解答：解：奇数+奇数+偶数=偶数，100个连续自然数，奇数和偶数各有50个；按照奇奇偶奇奇偶…（一共25组奇奇偶，还剩下25个偶数）奇奇偶奇奇偶…奇奇偶偶偶偶…
这样排一下，只有中间的一组（奇偶偶）的和，为奇数，其余各组的和都是偶数；和为偶数的，最多有：100-2-1=97个．
故答案为：97．

点评：此题考查了排列组合，按照题意，联系实际例子，得出结论是解决此题的关键．