Question

王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃．第一天摘下桃子总个数的十分之一，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的

1

9

、

1

8

、

1

7

、…、

1

3

、

1

2

，摘了九天，树上还剩下10个桃子．树上原来有多少个桃子？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：本题运用逆推法，分别把当天树上桃子的数量看成单位“1”，最后剩下10个桃子就是这天总数量的（1-

1

2

），由此用除法求出第9天的总数量；第8天剩下数量（也就是第9天的总数量）是第8天数量的（1-

1

3

），再用除法求出第8天的总数量…总个数的（1-

1

10

）是第二天桃子数，再用除法即可求出桃子的总数．

解答： 解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）÷（1-

1

7

）÷（1-

1

8

）÷（1-

1

9

）÷（1-

1

10

）
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

=10×（2×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

）
=10×10
=100（个）
答：树上原来有100个桃子．

点评：解决本题运用逆推法，根据分数除法的意义逐步求出原来桃子的数量．