Question

5．如图所示为一个直角梯形，以7cm长的边所在直线为轴旋转360°，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？（图中单位：cm）

Answer 1

分析 以7cm长的边所在直线为轴旋转360°，形成的立体图形是底面半径为6cm，高为3cm的圆柱与和圆柱等底，高为（7-3）cm的圆锥的组合体，根据圆柱的体积公式“V=πr²h”及圆锥的体积公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，即可求出此组合图形的体积．

解答 解：3.14×6²×3+$\frac{1}{3}$×3.14×6²×（7-3）
=3.14×6²×3+$\frac{1}{3}$×3.14×6²×4
=3.14×6²×（3+$\frac{1}{3}$×4）
=3.14×36×（3+$\frac{4}{3}$）
=113.04×$\frac{13}{3}$
=489.84（cm³）
答：形成的立体图形的体积是489.84立方厘米．

点评 此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键是弄清这个组合体中圆柱、圆锥的底面半径及圆柱、圆锥的高．