Question

（1-

1

15

）+（1-

1

35

）+（1-

1

63

）+（1-

1

99

）+（1-

1

143

）+（1-

1

195

）+（1-

1

255

）+（1-

1

323

）+（1-

1

399

）+（1-

1

483

）=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过仔细观察，每个分数的分母可拆成两个自然数的乘积，这两个自然数相差2，可提出

1

2

，拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，解决问题．

解答： 解：（1-

1

15

）+（1-

1

35

）+（1-

1

63

）+（1-

1

99

）+（1-

1

143

）+（1-

1

195

）+（1-

1

255

）+（1-

1

323

）+（1-

1

399

）+（1-

1

483

）
=（1+1+…+1）-（

1

15

+

1

35

+…

1

483

）
=10-

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

21

-

1

23

）
=10-

1

2

×（

1

3

-

1

23

）
=10-

1

2

×

20

69

=10-

10

69

=

680

69

故答案为：

680

69

．

点评：仔细观察题目中数字构成的特点和规律，通过分数的拆分，进行简便计算．