题目内容
（2012?武汉模拟）已知69、90、125、被N除，余数相同（不为0），那么81被N除余数是
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．分析：69、90、125、被N除，余数相同，说明这三个数的两两的差能被N整除，即N是这三个差的公因数，然后再分解质因数，所以这三个差是：90-69=21=3×7，125-69=56=8×7，125-90=35=5×7，因此N=7，那么81÷7=11…4，可得余数是4，据此解答．
解答：解：根据分析可得，
90-69=21=3×7，
125-69=56=8×7，
125-90=35=5×7，
所以N=7，
那么：81÷7=11…4，
故答案为：4．
90-69=21=3×7，
125-69=56=8×7，
125-90=35=5×7，
所以N=7，
那么：81÷7=11…4，
故答案为：4．
点评：本题考查了同余定理之一：同余的数它们的差一定能整除它们的模（即除数）．
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