Question

7．小兔和小猫分别从相距40km的A、B两地同时相向而行，经过4小时后相距4km，再经过1小时，小兔到B地所剩路程是小猫到A地所剩路程的2倍，请你分别求出小兔和小猫的速度．

Answer 1

分析 首先设小猫、小兔的速度分别是每小时x千米、y千米，根据路程÷时间=速度，用小兔和小猫4小时的路程之和除以4，求出小兔和小猫的速度之和是多少；然后根据两地之间的距离-小兔的速度×（4+1）=2[两地之间的距离-小猫的速度×（4+1）]，列出方程，解方程，求出小兔和小猫的速度分别是多少即可．

解答 解：设小猫、小兔的速度分别是每小时x千米、y千米，
则x+y=（40-4）÷4=9（千米）…（1）
40-（4+1）y=2[40-（4+1）x]…（2）
由（2），可得y=2x-8…（3）
（3）代入（1），可得x=5$\frac{2}{3}$，
把x=5$\frac{2}{3}$代入（3），可得y=3$\frac{1}{3}$．
答：小兔的速度是每小时3$\frac{1}{3}千米$，小猫的速度是每小时5$\frac{2}{3}$千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．