Question

20．把一根长5dm，横截面半径为1dm的圆柱形木料锯成两段完全相同的圆柱，表面积增加了6.28平方分米，原来这根木料的表面积是37.68平方分米，体积是15.7立方分米．

Answer 1

分析 根据把一根圆柱体木料锯成两段完全相同的圆柱，可知表面积增加了两个圆柱底面的面积；
圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答；
要求原来这根木料的体积，就用底面积乘原来的圆柱的高；列式解答即可．

解答 解：表面积增加：
3.14×1²×2
=3.14×2
=6.28（平方分米）；

表面积：2×3.14×1×5+3.14×1×1×2
=31.4+6.28
=37.68（平方分米）

原来这根木料的体积：
3.14×1×1×5
=3.14×5
=15.7（立方分米）．
答：表面积增加了 6.28平方分米，原来这根木料的表面积是 37.68平方分米，体积是 15.7立方分米．
故答案为：6.28平方分米，37.68平方分米，15.7立方分米．

点评 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．