Question

14．一个袋子里装有4个正方体，每个正方体上写着一个数字（如图）．

两人轮流从袋子里取出一个小正方体，取得的正方体上写着几，就记几分，然后把取出的正方体放回袋子里，由下一个人继续摸取．
（1）摸出的正方体一共有几种可能性？
（2）每一种可能性大小相同吗？为什么？
（3）假如想摸出“3”的可能性大，可以怎么做？

Answer 1

分析 （1）根据题意，袋子里的4个正方体上一共写有4个数字：1、2、3、4，每个数字各有1个，所以根据随即事件发生的可能性，摸出的正方体一共有4种可能性．
（2）根据随即事件发生的可能性，哪种数字的数量越多，摸到的可能性就越大，然后根据写有1、2、3、4的正方体各有1个，可得每一种可能性大小相同，据此判断即可．
（3）根据哪种数字的数量越多，摸出的可能性就越大，要使摸出“3”的可能性大，则4个正方体上写的数字最多的是3，所以假如想摸出“3”的可能性大，可以让4个正方体上写的数字分别是1、2、3、3，据此解答即可．

解答 解：（1）因为4个正方体上写的数字分别是1、2、3、4，
所以摸出的正方体一共有4种可能性．

（2）根据随即事件发生的可能性，每一种可能性大小相同，
因为写有1、2、3、4的正方体各有一个．

（3）假如想摸出“3”的可能性大，
则4个正方体上写的数字最多的是3，
可以让4个正方体上写的数字分别是1、2、3、3．

点评 解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．