Question

小明用一张梯形纸裁下一个最大的三角形，剩余部分的面积是800平方厘米，已知梯形的上底是40厘米，下底是60厘米．你能求出原来梯形的面积和裁下来的最大三角形的面积吗？

Answer 1

考点：梯形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示：在梯形中裁下一个最大的三角形，这个三角形的底应该是梯形的下底，高是梯形的高；而剩余的部分也是一个三角形，其底是梯形的上底，高也是梯形的高；由此，已知剩余部分的面积是800平方厘米，利用三角形的面积公式即可求出梯形的高，再利用梯形以及三角形的面积公式即可求出原来梯形的面积和裁下来的最大三角形的面积．

解答： 解：梯形的高为：800×2÷40
=1600÷40
=40（厘米）；
原梯形的面积：（40+60）×40÷2
=100×40÷2
=4000÷2
=2000（平方厘米）；
裁下来的大三角形的面积是：60×40÷2
=2400÷2
=1200（平方厘米）；
答：原来梯形的面积是2000平方厘米，裁下来的大三角形的面积是1200平方厘米．

点评：此题主要考查三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用．关键是理解如何在梯形中裁下一个最大的三角形．