Question

如图，在正方形的两边上有E，F两点，已知AF=2FB，AE=ED，阴影部分的面积比其它三个三角形的面积和少的部分是这个正方形的几分之几？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：分数和百分数,平面图形的认识与计算

分析：设正方形的边长为1，根据AF=2FB，AE=ED，可求出AF、FB、AE、ED的长度，进而可求出三个空白三角形的面积，用正方形的面积减去三个空白三角形的面积就是阴影部分的面积，从而解决问题．

解答： 解：设正方形的边长为1，则AF=

2

3

，FB=

1

3

，AE=ED=

1

2

，
S△AEF=

1

2

×

2

3

÷2=

1

6

S△EDC=

1

2

×1÷2=

1

4

S△FBC=

1

3

×1÷2=

1

6

三个三角形面积之和=

1

6

+

1

4

+

1

6

=

7

12

阴影部分的面积=1×1-

7

12

=

5

12

7

12

-

5

12

=

1

6

答：阴影部分的面积比其它三个三角形的面积和少的部分是这个正方形的六分之一．

点评：本题主要考查组合图形的面积，表示出三个空白三角形的面积和阴影部分的面积是解答本题的关键．