Question

一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的

34

倍．

Answer 1

分析：由于十位字为0，可设这个三位数的百位数为x，个位数为y，则根据题意可得等量关系式：100x+y=67（x+y），据此求出百位数与十位数的比之后，就能求出交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的多少倍了．

解答：解：设百位为x，个位为y
100x+y=67（x+y），
33x=66y，
x=2y．
交换着三位数的个位数字与百位数字：
（100y+x）÷（x+y）
=（100y+2y）÷（2y+y），
=

102y

3y

，
=34．
故答案为：34．

点评：完成本题的关健是根据题意列出等量关系式求出百位数与个数的比．