Question

某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有

1

3

的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工？

Answer 1

分析：此题用算术法很难解答，可以设出未知数；设有男职工x人，女职工y人，则孩子有

x+y

3

人，根据共种了216棵树列方程解答即可．

解答：解：设有男职工x人，女职工y人，则孩子有

x+y

3

人，根据题意可得方程：
13x+10y+6×

x+y

3

=216，
方程可以整理为：15x+12y=216，
即5x+4y=72，
所以5x=4（y+18），
由上式可以看出5x是4的倍数，5与4的最大公约数是1，则x是4的倍数．
当x=4时，y=13，

x+y

3

不是整数，应舍去；
当x=8时，y=8，

x+y

3

不是整数，应舍去；
当x=12时，y=3，

x+y

3

=5，即男职工12人，女职工3人，小孩5人．
当x＞12时，y无解．
可见，男职工有12人．
答：男职工有12人．

点评：此题有一定难度，考查了学生对含有两个未知数的方程进行分析与解答的能力．