Question

把一张长24分米、宽18分米的长方形铁皮裁成同样大小，而面积尽可能大的正方形，铁皮没有剩余．请问裁成的正方形边长是多少？至少可以裁多少个正方形？（先在图中画一画，再算一算）

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大公因数，铁皮没有剩余，首先求出24和18的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的积就是可以裁的个数．

解答： 解：如图：

24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
24和18的最大公因数是：2×3=6；
（24÷6）×（18÷6），
=4×3，
=12（个）；
答：裁成的正方形边长是6分米，至少可以裁12个．

点评：此题属于最大公因数问题，利用分解质因数的方法求出24和18的最大公因数即正方形的边长是长和宽的最大公因数，进而求出可以裁的个数是本题的关键．