Question

在“改革”村的黑市上，人们只要有心，总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券，也可以反过来交换．试问，合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票，并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？

Answer 1

分析：根据“总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券，也可以反过来交换”，而“瓦夏原有100张票，最后还有100张票”，可以知道他作了多少次“两换三”，那么也就作了多少次“三换两”，即必须满足1991是（2+3）的倍数，由此即可得出答案．

解答：解：因为瓦夏原有100张票，最后还有100张票，
所以他作了多少次“两换三”，那么也就作了多少次“三换两”，
因此他一共出手了2k+3k=5k张票，
而1991不是5的倍数，
所以，不可能，
答：不可能将100张黄油票换成100张香肠票，并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券．

点评：解答此题的关键是，根据题意，得出1991不是5的倍数，即可得出答案．