题目内容

一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少．一个正方体木块的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体．圆柱体的体积是cm³，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是cm³．

$\text{[math]}$ 1356.48 452.16
分析：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，所以圆锥的体积比圆柱的体积少1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长12厘米，由此利用圆柱的体积公式即可求出该圆柱的体积，
（3）圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积=这个圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ．
解答：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 $\text{[math]}$ ，
所以圆锥的体积比圆柱的体积少1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）3.14× $\text{[math]}$ ×12，
=3.14×36×12，
=1356.48（立方厘米）；
（3）1356.48× $\text{[math]}$ =452.16（立方厘米）；
故答案为： $\text{[math]}$ ；1356.48；452.16．
点评：抓住等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系和正方体内最大的圆柱的特点即可解答．