Question

有数字卡一堆，写着的都是3的或4的倍数，其中3的倍数的卡数占总数三分之二，4的倍数的卡数占总数四分之三，12的倍数的卡有15张，那么共有多少张卡？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：（1）3的倍数，即数的约数中含有3，3的倍数卡片占

2

3

；
（2）4的倍数，即数的约数中含有4，4的倍数卡片占

3

4

；
（3）同时能满足3和4的倍数，即数的约数中含有3和4（即12的倍数的卡片），所以既是3的倍数又是4的倍数的卡片占：（

2

3

-

3

4

-1）=

5

12

；
已知12的倍数卡片有15张，所以总数为：15÷

5

12

，计算即可．

解答： 解：解：15÷（

2

3

+

3

4

-1）
=15÷

5

12

=15×

12

5

=36（张）；
答：这堆卡片一共有36张．

点评：此题解答的关键在于求出同时能满足3和4的倍数的卡片占卡片总数量的几分之几，然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解法进行解答．