Question

一只猴子上山偷吃桃子，第一天偷吃了

1

4

，第二天偷吃了剩下的

1

3

，第三天偷吃了剩下的

1

2

，这时树上只剩下3个桃子．树上原来有

 

个桃子．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：此题应醒后向前推算，由“第三天偷吃了剩下的

1

2

，这时树上只剩下3个桃子”可求出第二天剩下3÷（1-

1

2

）=6（个）；由“第二天偷吃了剩下的

1

3

”，此时剩下6个，则第一天剩下6÷（1-

1

3

）=9（个）；由“第一天偷吃了

1

4

”，此时剩下9个，则树上原来有桃子9÷（1-

1

4

）=12（个）．

解答： 解：3÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）
=3÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

=3×2×

3

2

×

4

3

=12（个）
答：树上原来有12个桃子．
故答案为：12．

点评：此题运用逆推原理，从最后得到的结果出发，从后向前逐步推算，得出初始结果，解决问题．